ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ સદિશો છે. તો $a \times (b \times c) = (a \times b) \times c$ જો:

જો $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ એ ત્રણ સદિશો છે જેમના માન અનુક્રમે $\sqrt{3}, 1, 2$ છે,અને $\overline{a} \times (\overline{a} \times \overline{c}) + 3 \overline{b} = \overline{0}$ હોય,અને જો $\theta$ એ $\overline{a}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sec^2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c, d$ સમતલીય સદિશો હોય,તો $(a \times b) \times (c \times d) = $

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ $\sqrt{3}, 1, 2$ મૂલ્યના ત્રણ સદિશો છે,જેથી $\vec{a} \times (\vec{a} \times \vec{c}) + 3\vec{b} = \vec{0}$. જો $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\cos^2 \theta = $

જો $a, b, c$ એ અસમતલીય એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a \times (b \times c) = \frac{b + c}{\sqrt{2}}$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ ત્રણ શૂન્યેતર સદિશો છે,જેથી કોઈ પણ બે સદિશો સમરેખ નથી અને $(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c} = \frac{1}{3}|\overline{b}||\overline{c}| \overline{a}$ છે. જો $\theta$ એ સદિશો $\overline{b}$ અને $\overline{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.